Задание 15

Треугольники · 242 задания

Задание №15
№15
Медиана равностороннего треугольника равна 9 √(3) . Найдите сторону этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
Сторона равностороннего треугольника равна 10 √(3) . Найдите биссектрису этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 16 , A B = 40 . Найдите sin B .
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 6 , A B = 10 . Найдите sin B .
Треугольник
Задание №15
№15
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.
Геометрические величины
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 6 , A B = 20 . Найдите sin B .
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 159 ° . Найдите внешний угол при вершине C . Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C известно, что A B = B C , A B C = 108 ° . Найдите угол B C A . Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C известно, что B A C = 48 ° , A D — биссектриса. Найдите угол B A D . Ответ дайте в градусах.
Треугольник

Задание №15 — Геометрия

В треугольнике два угла равны $36 °$ и $73 °$ . Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся одной из самых важных теорем геометрии — теоремой о сумме углов треугольника.

1. Согласно теореме, сумма всех внутренних углов любого треугольника всегда равна $180^\circ$ . Обозначим углы треугольника как $\alpha$ , $\beta$ и $\gamma$ . Тогда:
$\alpha + \beta + \gamma = 180^\circ$

2. По условию задачи нам известны два угла:
$\alpha = 36^\circ$
$\beta = 73^\circ$

3. Чтобы найти третий угол ( $\gamma$ ), нужно из общей суммы углов треугольника вычесть сумму двух известных углов:
$\gamma = 180^\circ - (\alpha + \beta)$

4. Подставим числовые значения в формулу:
Сначала найдём сумму известных углов: $36^\circ + 73^\circ = 109^\circ$ .
Теперь вычислим величину третьего угла: $180^\circ - 109^\circ = 71^\circ$ .

Таким образом, третий угол треугольника равен $71^\circ$ .

Ответ: 71

Источник: ФИПИ