Задание №15 — Геометрия

Решение.

1. Рассмотрим треугольник $A B C$. По условию задачи нам дан угол $\angle B A C = 62^\circ$.

2. Также известно, что отрезок $A D$ является биссектрисой угла $A$ (или угла $B A C$).

3. Вспомним определение биссектрисы угла: это луч, исходящий из вершины угла и делящий этот угол на две равные части.

4. Следовательно, биссектриса $A D$ делит угол $B A C$ на два равных угла: $\angle B A D$ и $\angle C A D$. Математически это можно записать так:
$\angle B A D = \angle C A D = \frac{\angle B A C}{2}$.

5. Подставим известное значение угла $B A C$ в формулу:
$\angle B A D = \frac{62^\circ}{2} = 31^\circ$.

Таким образом, искомый угол $B A D$ равен $31^\circ$.

Ответ: 31

Источник: ФИПИ