Задание №15 — Геометрия

Решение.

1. Рассмотрим треугольник $A B C$. По условию задачи угол $C$ равен $90^\circ$, значит, данный треугольник является прямоугольным.

2. Вспомним определение тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике: тангенсом угла называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

3. Нам необходимо найти тангенс угла $B$ ($tg B$). Для угла $B$:
— противолежащим катетом является сторона $A C$;
— прилежащим катетом является сторона $B C$.

4. Запишем формулу для вычисления:
$tg B = \frac{A C}{B C}$

5. Подставим известные значения сторон, данные в условии ($A C = 20$, $B C = 5$):
$tg B = \frac{20}{5}$

6. Выполним деление:
$tg B = 4$

Ответ: 4

Источник: ФИПИ