Задание 15

Треугольники · 242 задания

Задание №15
№15
Медиана равностороннего треугольника равна 9 √(3) . Найдите сторону этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
Сторона равностороннего треугольника равна 10 √(3) . Найдите биссектрису этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 16 , A B = 40 . Найдите sin B .
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 6 , A B = 10 . Найдите sin B .
Треугольник
Задание №15
№15
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.
Геометрические величины
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 6 , A B = 20 . Найдите sin B .
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 159 ° . Найдите внешний угол при вершине C . Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C известно, что A B = B C , A B C = 108 ° . Найдите угол B C A . Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C известно, что B A C = 48 ° , A D — биссектриса. Найдите угол B A D . Ответ дайте в градусах.
Треугольник

Задание №15 — Геометрия

Катеты прямоугольного треугольника равны 16 и 30. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора. Она гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов.

Пусть $a$ и $b$ — катеты прямоугольного треугольника, а $c$ — его гипотенуза. По условию задачи нам даны катеты:
$a = 16$
$b = 30$

Запишем формулу теоремы Пифагора:
$c^2 = a^2 + b^2$

Подставим известные значения катетов в формулу:
$c^2 = 16^2 + 30^2$

Вычислим квадраты чисел:
$16^2 = 16 \cdot 16 = 256$
$30^2 = 30 \cdot 30 = 900$

Сложим полученные результаты:
$c^2 = 256 + 900$
$c^2 = 1156$

Чтобы найти гипотенузу $c$ , необходимо извлечь квадратный корень из полученного числа:
$c = \sqrt{1156}$

Так как $30^2 = 900$ , а $40^2 = 1600$ , искомое число находится между 30 и 40. Оно оканчивается на 6, значит, это может быть либо 34, либо 36. Проверим:
$34 \cdot 34 = 1156$
Следовательно, $c = 34$ .

Ответ: 34

Источник: ФИПИ