Задание №15 — Геометрия

Решение.

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора. Она гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов.

Пусть $a$ и $b$ — катеты прямоугольного треугольника, а $c$ — его гипотенуза. По условию задачи нам даны катеты:
$a = 16$
$b = 30$

Запишем формулу теоремы Пифагора:
$c^2 = a^2 + b^2$

Подставим известные значения катетов в формулу:
$c^2 = 16^2 + 30^2$

Вычислим квадраты чисел:
$16^2 = 16 \cdot 16 = 256$
$30^2 = 30 \cdot 30 = 900$

Сложим полученные результаты:
$c^2 = 256 + 900$
$c^2 = 1156$

Чтобы найти гипотенузу $c$, необходимо извлечь квадратный корень из полученного числа:
$c = \sqrt{1156}$

Так как $30^2 = 900$, а $40^2 = 1600$, искомое число находится между 30 и 40. Оно оканчивается на 6, значит, это может быть либо 34, либо 36. Проверим:
$34 \cdot 34 = 1156$
Следовательно, $c = 34$.

Ответ: 34

Источник: ФИПИ