Задание №6 — Числа и вычисления

Решение.

Для того чтобы найти значение произведения двух десятичных дробей, выполним умножение в несколько шагов.

Шаг 1. Умножим числа, не обращая внимания на запятые, как если бы это были целые числа: $21 \cdot 96$.
Разложим одно из чисел для удобства вычисления в уме или столбиком:
$21 \cdot 96 = 21 \cdot (90 + 6) = 21 \cdot 90 + 21 \cdot 6$.
Вычислим части:
$21 \cdot 90 = 1890$;
$21 \cdot 6 = 126$.
Сложим результаты:
$1890 + 126 = 2016$.

Шаг 2. Теперь определим положение запятой в итоговом ответе.
В первом множителе $2,1$ стоит один знак после запятой.
Во втором множителе $9,6$ также стоит один знак после запятой.
Следовательно, в произведении нужно отсчитать справа налево столько знаков, сколько их было в обоих множителях вместе: $1 + 1 = 2$ знака.

Шаг 3. Отсчитываем два знака в числе $2016$:
$20,16$.

Ответ: 20,16

Источник: ФИПИ