Задание №6 — Числа и вычисления

Решение.

Для того чтобы найти значение данного выражения, выполним деление обыкновенных дробей по шагам.

1. Вспомним правило деления дробей: чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй (то есть "перевернуть" вторую дробь).
Запишем это: $\frac{21}{2} : \frac{3}{5} = \frac{21}{2} \cdot \frac{5}{3}$.

2. Теперь выполним умножение. Для этого перемножим числители и знаменатели отдельно: $\frac{21 \cdot 5}{2 \cdot 3}$.

3. Прежде чем вычислять окончательный результат, заметим, что числа $21$ и $3$ можно сократить на $3$.
От числа $21$ останется $7$, а от числа $3$ останется $1$.
Получаем: $\frac{7 \cdot 5}{2 \cdot 1} = \frac{35}{2}$.

4. Переведём полученную обыкновенную дробь в десятичную. Для этого разделим числитель на знаменатель:
$35 : 2 = 17,5$.

Ответ: 17,5

Источник: ФИПИ