Задание №6 — Числа и вычисления

Решение.

Для того чтобы найти значение данного выражения, выполним деление обыкновенных дробей по шагам.

1. Вспомним правило деления дробей: чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй (то есть "перевернуть" вторую дробь).
Применим это правило: $\frac{12}{5} : \frac{15}{2} = \frac{12}{5} \cdot \frac{2}{15}$.

2. Выполним умножение числителей и знаменателей: $\frac{12 \cdot 2}{5 \cdot 15}$.
Прежде чем вычислять результат, заметим, что числа $12$ и $15$ имеют общий делитель $3$. Сократим дробь на $3$:
$12 : 3 = 4$,
$15 : 3 = 5$.
Теперь выражение выглядит так: $\frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 5}$.

3. Вычислим значения в числителе и знаменателе:
$4 \cdot 2 = 8$,
$5 \cdot 5 = 25$.
Получаем дробь $\frac{8}{25}$.

4. Переведём полученную обыкновенную дробь в десятичную. Для этого можно либо разделить $8$ на $25$ в столбик, либо домножить и числитель, и знаменатель на $4$, чтобы в знаменателе получилось $100$:
$\frac{8 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{32}{100} = 0,32$.

Ответ: 0,32

Источник: ФИПИ