Задание №6 — Числа и вычисления

Решение.

Для того чтобы найти значение данного выражения, выполним умножение двух обыкновенных дробей по шагам.

Шаг 1. Вспомним правило умножения дробей: чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить их числители и перемножить их знаменатели. Запишем выражение под общей чертой дроби:
$\frac{5}{3} \cdot \frac{9}{2} = \frac{5 \cdot 9}{3 \cdot 2}$

Шаг 2. Прежде чем выполнять умножение, проверим, можно ли сократить дробь. Мы видим, что число $9$ в числителе и число $3$ в знаменателе делятся на $3$. Выполним сокращение:
$\frac{5 \cdot 9}{3 \cdot 2} = \frac{5 \cdot 3}{1 \cdot 2}$

Шаг 3. Теперь перемножим оставшиеся числа в числителе и знаменателе:
$\frac{5 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{15}{2}$

Шаг 4. Полученную неправильную дробь необходимо перевести в десятичную, так как это стандартная форма записи ответа в ОГЭ. Для этого разделим $15$ на $2$:
$15 : 2 = 7,5$

Ответ: 7,5

Источник: ФИПИ