Задание №6 — Числа и вычисления

Решение.

Для того чтобы найти значение данного выражения, необходимо выполнить деление обыкновенных дробей: $\frac{15}{4} : \frac{3}{7}$.

Шаг 1. Вспомним правило деления дробей. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь (делимое) умножить на дробь, обратную второй (делителю). Простыми словами: мы заменяем знак деления на умножение и «переворачиваем» вторую дробь.
Получаем выражение: $\frac{15}{4} \cdot \frac{7}{3}$.

Шаг 2. Выполним умножение дробей. Для этого перемножим числители и знаменатели. Прежде чем вычислять окончательный результат, проверим, можно ли сократить числа в числителе и знаменателе.
Запишем под общей чертой: $\frac{15 \cdot 7}{4 \cdot 3}$.

Шаг 3. Заметим, что числа $15$ и $3$ сокращаются на $3$:
$15 : 3 = 5$,
$3 : 3 = 1$.
Теперь выражение выглядит так: $\frac{5 \cdot 7}{4 \cdot 1} = \frac{35}{4}$.

Шаг 4. Переведём полученную неправильную дробь в десятичную. Для этого разделим числитель на знаменатель «уголком» или представим дробь в виде суммы целой и дробной части:
$\frac{35}{4} = 8 \frac{3}{4}$.
Так как $\frac{1}{4} = 0,25$, то $\frac{3}{4} = 0,75$.
Следовательно, $8 \frac{3}{4} = 8,75$.

Ответ: 8,75

Источник: ФИПИ