Задание №6 — Числа и вычисления

Решение.

Для того чтобы найти значение выражения $\frac{1}{10} + \frac{29}{20}$, необходимо выполнить сложение двух дробей с разными знаменателями.

Шаг 1. Приведение к общему знаменателю.
Общим знаменателем для чисел $10$ и $20$ является число $20$, так как оно делится на оба этих числа без остатка. Чтобы привести первую дробь к знаменателю $20$, нужно умножить её числитель и знаменатель на дополнительный множитель $2$ (так как $20 : 10 = 2$):
$\frac{1 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{2}{20}$.

Шаг 2. Сложение дробей.
Теперь, когда знаменатели одинаковы, сложим числители, оставив знаменатель прежним:
$\frac{2}{20} + \frac{29}{20} = \frac{2 + 29}{20} = \frac{31}{20}$.

Шаг 3. Перевод в десятичную дробь.
Чтобы представить результат в виде десятичной дроби, можно либо разделить $31$ на $20$ в столбик, либо привести дробь к знаменателю $100$. Умножим числитель и знаменатель на $5$:
$\frac{31 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{155}{100}$.
При делении на $100$ мы переносим запятую на два знака влево:
$\frac{155}{100} = 1,55$.

Ответ: 1,55

Источник: ФИПИ