Задание №6 — Числа и вычисления

Решение.

Для того чтобы сложить две обыкновенные дроби с разными знаменателями, необходимо привести их к общему знаменателю.

1. Рассмотрим знаменатели дробей: $10$ и $50$. Заметим, что число $50$ делится на $10$ без остатка ($50 : 10 = 5$). Значит, общим знаменателем будет число $50$.

2. Приведём первую дробь $\frac{1}{10}$ к знаменателю $50$. Для этого умножим и числитель, и знаменатель дроби на дополнительный множитель $5$:
$\frac{1 \cdot 5}{10 \cdot 5} = \frac{5}{50}$.

3. Теперь сложим полученные дроби с одинаковыми знаменателями. Для этого сложим их числители, а знаменатель оставим прежним:
$\frac{5}{50} + \frac{21}{50} = \frac{5 + 21}{50} = \frac{26}{50}$.

4. Чтобы перевести полученную дробь в десятичную, удобно привести её к знаменателю $100$. Умножим числитель и знаменатель на $2$:
$\frac{26 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{52}{100}$.

5. Запишем результат в виде десятичной дроби:
$\frac{52}{100} = 0,52$.

Ответ: 0,52

Источник: ФИПИ