Задание №6 — Числа и вычисления

Решение.

Для того чтобы найти значение данного выражения, необходимо выполнить деление одной обыкновенной дроби на другую. Вспомним правило: чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй (то есть "перевернуть" вторую дробь).

1) Запишем деление как умножение:
$\frac{3}{5} : \frac{2}{15} = \frac{3}{5} \cdot \frac{15}{2}$

2) Выполним умножение дробей. Для этого перемножим числители и знаменатели:
$\frac{3 \cdot 15}{5 \cdot 2}$

3) Заметим, что числа $15$ и $5$ можно сократить на $5$. Тогда в числителе вместо $15$ останется $3$, а в знаменателе вместо $5$ останется $1$:
$\frac{3 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{9}{2}$

4) Теперь переведём полученную обыкновенную дробь в десятичную. Для этого разделим числитель на знаменатель:
$9 : 2 = 4,5$

Ответ: 4,5

Источник: ФИПИ