Задание №6 — Числа и вычисления

Решение.

Для того чтобы найти разность двух дробей с разными знаменателями, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Приведение к общему знаменателю.
Рассмотрим знаменатели дробей: $10$ и $20$. Общим знаменателем будет число $20$, так как оно делится на оба этих числа без остатка. Чтобы привести первую дробь к знаменателю $20$, нужно умножить и её числитель, и её знаменатель на дополнительный множитель $2$:
$\frac{1}{10} = \frac{1 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{2}{20}$.

2. Вычитание дробей.
Теперь, когда знаменатели одинаковы, вычтем числители, оставив знаменатель прежним:
$\frac{2}{20} - \frac{23}{20} = \frac{2 - 23}{20} = \frac{-21}{20}$.

3. Перевод в десятичную дробь.
Для удобства перевода в десятичный вид можно домножить числитель и знаменатель на $5$, чтобы в знаменателе получилось $100$:
$\frac{-21 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{-105}{100}$.
При делении на $100$ мы переносим запятую на два знака влево:
$\frac{-105}{100} = -1,05$.

Ответ: -1,05

Источник: ФИПИ