Задание №6 — Числа и вычисления

Решение.

Для того чтобы сложить две обыкновенные дроби с разными знаменателями, их необходимо привести к общему знаменателю.

1. Рассмотрим знаменатели дробей: $5$ и $10$. Заметим, что число $10$ делится на $5$ без остатка. Следовательно, общим знаменателем будет число $10$.
2. Чтобы привести первую дробь $\frac{1}{5}$ к знаменателю $10$, нужно и числитель, и знаменатель умножить на дополнительный множитель $2$ (так как $10 : 5 = 2$):
$\frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{2}{10}$.
3. Теперь сложим полученную дробь со второй дробью:
$\frac{2}{10} + \frac{17}{10} = \frac{2 + 17}{10} = \frac{19}{10}$.
4. Переведём полученную обыкновенную дробь в десятичную. Для этого разделим числитель на знаменатель. Так как мы делим на $10$, достаточно перенести запятую в числе $19$ на один знак влево:
$\frac{19}{10} = 1,9$.

Ответ: 1,9

Источник: ФИПИ