Задание №15 — Геометрия

Решение.

1. Рассмотрим треугольник $A B C$. По условию задачи угол $C$ равен $90^\circ$, значит, данный треугольник является прямоугольным.

2. Вспомним определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике: косинусом угла называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

3. Для угла $B$ прилежащим катетом является сторона $B C$, а гипотенузой — сторона $A B$ (сторона, лежащая против прямого угла).

4. Запишем формулу для нахождения косинуса угла $B$:
$cos B = \frac{BC}{AB}$

5. Подставим известные значения сторон $B C = 26$ и $A B = 40$ в формулу:
$cos B = \frac{26}{40}$

6. Сократим полученную дробь на $2$:
$cos B = \frac{13}{20}$

7. Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, умножим числитель и знаменатель на $5$:
$cos B = \frac{13 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{65}{100} = 0,65$

Ответ: 0,65

Источник: ФИПИ