Задание 15

Треугольники · 242 задания

Задание №15
№15Сложное
Медиана равностороннего треугольника равна 9 √(3). Найдите сторону этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Среднее
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
Сторона равностороннего треугольника равна 10 √(3). Найдите биссектрису этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 16, AB = 40. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 10. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.
Геометрические величины
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 20. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 159°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15Среднее
В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ ABC = 108°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC известно, что ∠ BAC = 48°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
Треугольник

Задание №15 — Геометрия

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $90 °$ , $B C = 26$ , $A B = 40$ . Найдите $cos B$ .

Правильный ответ

0.65

Пояснение

Решение.

1. Рассмотрим треугольник $A B C$ . По условию задачи угол $C$ равен $90^\circ$ , значит, данный треугольник является прямоугольным.

2. Вспомним определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике: косинусом угла называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

3. Для угла $B$ прилежащим катетом является сторона $B C$ , а гипотенузой — сторона $A B$ (сторона, лежащая против прямого угла).

4. Запишем формулу для нахождения косинуса угла $B$ :
$cos B = \frac{BC}{AB}$

5. Подставим известные значения сторон $B C = 26$ и $A B = 40$ в формулу:
$cos B = \frac{26}{40}$

6. Сократим полученную дробь на $2$ :
$cos B = \frac{13}{20}$

7. Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, умножим числитель и знаменатель на $5$ :
$cos B = \frac{13 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{65}{100} = 0,65$

Ответ: 0,65

Источник: ФИПИ