Задание №6 — Числа и вычисления

Решение.

Для того чтобы найти значение выражения $\frac{7}{6} \cdot \frac{9}{5}$, выполним умножение двух обыкновенных дробей по шагам.

1. Вспомним правило умножения дробей: чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить их числители и перемножить их знаменатели:
$\frac{7}{6} \cdot \frac{9}{5} = \frac{7 \cdot 9}{6 \cdot 5}$.

2. Прежде чем выполнять умножение, заметим, что числа $9$ в числителе и $6$ в знаменателе имеют общий делитель $3$. Сократим дробь на $3$:
$9 : 3 = 3$;
$6 : 3 = 2$.
Теперь выражение выглядит так:
$\frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 5}$.

3. Выполним умножение в числителе и знаменателе:
$7 \cdot 3 = 21$;
$2 \cdot 5 = 10$.
Получаем дробь $\frac{21}{10}$.

4. Переведем полученную обыкновенную дробь в десятичную. Разделить на $10$ — значит перенести запятую в числе $21$ на один знак влево:
$\frac{21}{10} = 2,1$.

Ответ: 2,1

Источник: ФИПИ