Задание №15 — Геометрия

Решение.

1. Рассмотрим треугольник $A B C$. По условию задачи угол $C$ равен $90^\circ$, значит, треугольник является прямоугольным.

2. Вспомним определение синуса острого угла в прямоугольном треугольнике: синусом угла называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

3. Для угла $B$ противолежащим катетом является сторона $A C$, а гипотенузой — сторона $A B$ (сторона, лежащая против прямого угла).

4. Запишем формулу для нахождения синуса угла $B$:
$\sin B = \frac{AC}{AB}$

5. Подставим известные значения сторон $A C = 9$ и $A B = 25$ в формулу:
$\sin B = \frac{9}{25}$

6. Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, умножим числитель и знаменатель на $4$:
$\sin B = \frac{9 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{36}{100} = 0,36$

Ответ: 0,36

Источник: ФИПИ