Задание 15

Треугольники · 242 задания

Задание №15
№15
Медиана равностороннего треугольника равна 9 √(3) . Найдите сторону этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
Сторона равностороннего треугольника равна 10 √(3) . Найдите биссектрису этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 16 , A B = 40 . Найдите sin B .
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 6 , A B = 10 . Найдите sin B .
Треугольник
Задание №15
№15
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.
Геометрические величины
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 6 , A B = 20 . Найдите sin B .
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 159 ° . Найдите внешний угол при вершине C . Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C известно, что A B = B C , A B C = 108 ° . Найдите угол B C A . Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C известно, что B A C = 48 ° , A D — биссектриса. Найдите угол B A D . Ответ дайте в градусах.
Треугольник

Задание №15 — Геометрия

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $90 °$ , $A C = 9$ , $A B = 25$ . Найдите $sin B$ .

Правильный ответ

0.36

Пояснение

Решение.

1. Рассмотрим треугольник $A B C$ . По условию задачи угол $C$ равен $90^\circ$ , значит, треугольник является прямоугольным.

2. Вспомним определение синуса острого угла в прямоугольном треугольнике: синусом угла называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

3. Для угла $B$ противолежащим катетом является сторона $A C$ , а гипотенузой — сторона $A B$ (сторона, лежащая против прямого угла).

4. Запишем формулу для нахождения синуса угла $B$ :
$\sin B = \frac{AC}{AB}$

5. Подставим известные значения сторон $A C = 9$ и $A B = 25$ в формулу:
$\sin B = \frac{9}{25}$

6. Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, умножим числитель и знаменатель на $4$ :
$\sin B = \frac{9 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{36}{100} = 0,36$

Ответ: 0,36

Источник: ФИПИ