Задание №18 — Геометрия

Решение.

Для решения этой задачи вспомним определение диагонали ромба. Диагональ — это отрезок, соединяющий противоположные вершины фигуры.

На рисунке изображён ромб, вершины которого лежат в узлах сетки. Чтобы найти длины его диагоналей, достаточно посчитать количество клеток между противоположными вершинами по горизонтали и по вертикали.

1) Найдём длину горизонтальной диагонали. Посчитаем количество клеток от крайней левой вершины до крайней правой вершины ромба. Пройдя по линии сетки, мы насчитаем $10$ клеток. Так как размер клетки составляет $1 \times 1$, длина этой диагонали равна $10$.

2) Найдём длину вертикальной диагонали. Посчитаем количество клеток от верхней вершины до нижней вершины ромба. Пройдя по линии сетки, мы насчитаем $6$ клеток. Длина этой диагонали равна $6$.

3) Сравним полученные значения: $10 > 6$. Следовательно, большая диагональ ромба равна $10$.

Ответ: 10

Источник: ФИПИ