Задание 18

Фигуры на клетчатой бумаге · 54 задания

Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник A B C . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне A C .
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник A B C . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне A C .
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник A B C . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне A C .
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник A B C . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне A C .
Геометрические величины
Задание №18
№18
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
Геометрические величины

Задание №18 — Геометрия

На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображён треугольник. Найдите его площадь.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для нахождения площади треугольника на клетчатой бумаге воспользуемся стандартной геометрической формулой: $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$ , где $a$ — длина основания треугольника, а $h$ — высота, проведённая к этому основанию.

1) Сначала определим длину основания треугольника. На рисунке удобно выбрать горизонтальную сторону, лежащую на линии сетки. Посчитаем количество клеток вдоль этого основания: оно составляет $6$ клеток. Так как размер клетки $1 \times 1$ , то основание $a = 6$ .

2) Теперь определим высоту треугольника. Высота — это перпендикуляр, опущенный из противоположной вершины на прямую, содержащую основание. Посчитаем по клеткам расстояние от самой верхней точки треугольника до линии основания: оно составляет $5$ клеток. Значит, высота $h = 5$ .

3) Подставим найденные значения в формулу площади: $S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 5$ .

4) Выполним вычисления: $S = 3 \cdot 5 = 15$ .

Таким образом, площадь треугольника равна $15$ .

Ответ: 15

Источник: ФИПИ