Задание №18 — Геометрия

Решение.

Для нахождения площади треугольника на клетчатой бумаге воспользуемся стандартной геометрической формулой: $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$, где $a$ — длина основания треугольника, а $h$ — высота, проведённая к этому основанию.

1) Сначала определим длину основания треугольника. На рисунке удобно выбрать горизонтальную сторону, лежащую на линии сетки. Посчитаем количество клеток вдоль этого основания: оно составляет $6$ клеток. Так как размер клетки $1 \times 1$, то основание $a = 6$.

2) Теперь определим высоту треугольника. Высота — это перпендикуляр, опущенный из противоположной вершины на прямую, содержащую основание. Посчитаем по клеткам расстояние от самой верхней точки треугольника до линии основания: оно составляет $5$ клеток. Значит, высота $h = 5$.

3) Подставим найденные значения в формулу площади: $S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 5$.

4) Выполним вычисления: $S = 3 \cdot 5 = 15$.

Таким образом, площадь треугольника равна $15$.

Ответ: 15

Источник: ФИПИ