Задание №15 — Геометрия

Решение.

1. Вспомним определение: внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с внутренним углом треугольника при этой же вершине.

2. На рисунке изображён треугольник $A B C$. Внутренний угол при вершине $C$ (угол $A C B$) по условию равен $124^\circ$. Внешний угол при этой вершине образуется при продолжении стороны $A C$ за точку $C$.

3. Так как внутренний угол и внешний угол при одной вершине являются смежными, их сумма всегда равна $180^\circ$. Это следует из свойства смежных углов, которые вместе образуют развёрнутый угол.

4. Чтобы найти величину внешнего угла, нужно из $180^\circ$ вычесть величину известного внутреннего угла $C$:
$\text{Внешний угол} = 180^\circ - \angle C$
$\text{Внешний угол} = 180^\circ - 124^\circ = 56^\circ$.

Ответ: 56

Источник: ФИПИ