Задание №17 — Геометрия

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой площади параллелограмма: площадь равна произведению стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
$S = a \cdot h_a$, где $a$ — сторона, а $h_a$ — высота, опущенная на неё.

1) По условию задачи площадь параллелограмма $S = 48$. Нам даны две стороны: $a = 16$ и $b = 8$. К каждой из этих сторон можно провести свою высоту.

2) Найдём высоту $h_1$, проведённую к большей стороне $a = 16$:
$48 = 16 \cdot h_1$
Чтобы найти $h_1$, разделим площадь на длину стороны:
$h_1 = \frac{48}{16} = 3$.

3) Найдём высоту $h_2$, проведённую к меньшей стороне $b = 8$:
$48 = 8 \cdot h_2$
Аналогично вычислим $h_2$:
$h_2 = \frac{48}{8} = 6$.

4) Мы получили две высоты: $3$ и $6$. В задаче требуется найти и указать в ответе меньшую из них.
Сравнивая числа $3$ и $6$, видим, что меньшая высота равна $3$.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ