Задание №17 — Геометрия

Решение.

Для решения этой задачи вспомним определение и свойства средней линии трапеции.

1. Средняя линия трапеции — это отрезок, соединяющий середины её боковых сторон. По свойству трапеции, средняя линия параллельна основаниям, а её длина равна их полусумме.

2. Выпишем значения, данные в условии задачи:
Верхнее основание $a = 4$;
Нижнее основание $b = 14$;
Высота $h = 8$.

3. Важно заметить, что для нахождения средней линии трапеции значение её высоты является избыточным данным. Формула средней линии $m$ зависит только от длин оснований:
$m = \frac{a + b}{2}$

4. Подставим известные значения оснований в формулу:
$m = \frac{4 + 14}{2}$

5. Выполним вычисления:
Сначала найдём сумму оснований: $4 + 14 = 18$.
Затем разделим полученный результат на 2: $18 : 2 = 9$.

Таким образом, средняя линия трапеции равна 9.

Ответ: 9

Источник: ФИПИ