Задание №15 — Геометрия

Решение.

1. Рассмотрим треугольник $A B C$. По условию задачи угол $B A C$ равен $84^\circ$.

2. Вспомним определение биссектрисы угла. Биссектриса — это луч, исходящий из вершины угла и делящий этот угол на две равные части.

3. Отрезок $A D$ является биссектрисой угла $B A C$. Это означает, что она делит угол $B A C$ на два равных угла: угол $B A D$ и угол $C A D$.

4. Чтобы найти величину угла $B A D$, необходимо общую величину угла $B A C$ разделить на $2$:
$\angle B A D = \angle B A C : 2$

5. Подставим известное значение угла:
$\angle B A D = 84^\circ : 2 = 42^\circ$

Таким образом, искомый угол равен $42^\circ$.

Ответ: 42

Источник: ФИПИ