Задание №15 — Геометрия

Решение.

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора. Она гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов.

Пусть $a$ и $b$ — катеты прямоугольного треугольника, а $c$ — его гипотенуза. По условию задачи:
$a = 10$
$b = 24$

Запишем формулу теоремы Пифагора:
$c^2 = a^2 + b^2$

Подставим известные значения катетов в формулу:
$c^2 = 10^2 + 24^2$

Выполним возведение в квадрат:
$10^2 = 10 \cdot 10 = 100$
$24^2 = 24 \cdot 24 = 576$

Сложим полученные результаты:
$c^2 = 100 + 576$
$c^2 = 676$

Чтобы найти гипотенузу $c$, необходимо извлечь квадратный корень из полученного числа:
$c = \sqrt{676}$
$c = 26$

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 26.

Ответ: 26

Источник: ФИПИ