Задание №15 — Геометрия

Решение.

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая применяется для прямоугольных треугольников. На рисунке изображён прямоугольный треугольник, так как один из его углов отмечен квадратиком (прямой угол).

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Формула выглядит так:
$c^2 = a^2 + b^2$,
где $a$ и $b$ — катеты треугольника, а $c$ — его гипотенуза (сторона, лежащая против прямого угла).

1) По условию задачи катеты равны $a = 9$ и $b = 12$. Подставим эти значения в формулу:
$c^2 = 9^2 + 12^2$.

2) Возведём числа в квадрат:
$9^2 = 9 \cdot 9 = 81$,
$12^2 = 12 \cdot 12 = 144$.

3) Сложим полученные результаты:
$c^2 = 81 + 144 = 225$.

4) Чтобы найти гипотенузу $c$, нужно извлечь квадратный корень из полученного числа:
$c = \sqrt{225}$.
Так как $15 \cdot 15 = 225$, то $c = 15$.

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 15.

Ответ: 15

Источник: ФИПИ