Задание 15

Треугольники · 242 задания

Задание №15
№15
Медиана равностороннего треугольника равна 9 √(3) . Найдите сторону этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
Сторона равностороннего треугольника равна 10 √(3) . Найдите биссектрису этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 16 , A B = 40 . Найдите sin B .
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 6 , A B = 10 . Найдите sin B .
Треугольник
Задание №15
№15
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.
Геометрические величины
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 6 , A B = 20 . Найдите sin B .
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 159 ° . Найдите внешний угол при вершине C . Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C известно, что A B = B C , A B C = 108 ° . Найдите угол B C A . Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C известно, что B A C = 48 ° , A D — биссектриса. Найдите угол B A D . Ответ дайте в градусах.
Треугольник

Задание №15 — Геометрия

Два катета прямоугольного треугольника равны 11 и 6. Найдите площадь этого треугольника.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения задачи вспомним определение и формулу площади прямоугольного треугольника. На рисунке изображён прямоугольный треугольник, так как один из его углов отмечен квадратиком (прямой угол).

1. Стороны, образующие прямой угол, называются катетами. По условию задачи нам даны длины этих катетов: $a = 11$ и $b = 6$ .

2. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Это следует из того, что прямоугольный треугольник является половиной прямоугольника со сторонами $a$ и $b$ .

3. Запишем формулу площади:
$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$

4. Подставим известные значения катетов в формулу:
$S = \frac{1}{2} \cdot 11 \cdot 6$

5. Выполним вычисления. Сначала удобно умножить $\frac{1}{2}$ на $6$ , получим $3$ . Затем умножим результат на $11$ :
$S = 11 \cdot 3 = 33$

Таким образом, площадь треугольника равна 33.

Ответ: 33

Источник: ФИПИ