Задание №15 — Геометрия

Решение.

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник $A B C$. По условию задачи угол $C$ равен $90^\circ$, значит, сторона $A B$ является гипотенузой, а стороны $A C$ и $B C$ — катетами.

2. Вспомним определение синуса острого угла в прямоугольном треугольнике: синусом угла называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

3. Для угла $B$ противолежащим катетом является сторона $A C$, а гипотенузой — сторона $A B$. Таким образом, формула для нахождения синуса угла $B$ выглядит так:
$sin B = \frac{AC}{AB}$

4. Подставим известные значения сторон в формулу:
$sin B = \frac{24}{25}$

5. Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, умножим числитель и знаменатель на $4$:
$sin B = \frac{24 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{96}{100} = 0,96$

Ответ: 0,96

Источник: ФИПИ