Задание 15

Треугольники · 242 задания

Задание №15
№15Сложное
Медиана равностороннего треугольника равна 9 √(3). Найдите сторону этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Среднее
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
Сторона равностороннего треугольника равна 10 √(3). Найдите биссектрису этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 16, AB = 40. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 10. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.
Геометрические величины
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 20. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 159°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15Среднее
В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ ABC = 108°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC известно, что ∠ BAC = 48°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
Треугольник

Задание №15 — Геометрия

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $90 °$ , $A C = 24$ , $A B = 25$ . Найдите $sin B$ .

Правильный ответ

0.96

Пояснение

Решение.

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник $A B C$ . По условию задачи угол $C$ равен $90^\circ$ , значит, сторона $A B$ является гипотенузой, а стороны $A C$ и $B C$ — катетами.

2. Вспомним определение синуса острого угла в прямоугольном треугольнике: синусом угла называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

3. Для угла $B$ противолежащим катетом является сторона $A C$ , а гипотенузой — сторона $A B$ . Таким образом, формула для нахождения синуса угла $B$ выглядит так:
$sin B = \frac{AC}{AB}$

4. Подставим известные значения сторон в формулу:
$sin B = \frac{24}{25}$

5. Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, умножим числитель и знаменатель на $4$ :
$sin B = \frac{24 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{96}{100} = 0,96$

Ответ: 0,96

Источник: ФИПИ