Задание 15

Треугольники · 242 задания

Задание №15
№15Сложное
Медиана равностороннего треугольника равна 9 √(3). Найдите сторону этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Среднее
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
Сторона равностороннего треугольника равна 10 √(3). Найдите биссектрису этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 16, AB = 40. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 10. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.
Геометрические величины
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 20. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 159°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15Среднее
В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ ABC = 108°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC известно, что ∠ BAC = 48°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
Треугольник

Задание №15 — Геометрия

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $90 °$ , $B C = 30$ , $A B = 40$ . Найдите $cos B$ .

Правильный ответ

0.75

Пояснение

Решение.

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник $A B C$ . По условию задачи угол $C$ равен $90^\circ$ . Это означает, что сторона $A B$ , лежащая против прямого угла, является гипотенузой, а стороны $B C$ и $A C$ — катетами.

2. Вспомним определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике: косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

3. Нам необходимо найти $\cos B$ . Для угла $B$ прилежащим катетом является сторона $B C$ , а гипотенузой — сторона $A B$ . Запишем формулу:
$\cos B = \frac{B C}{A B}$

4. Подставим известные значения сторон из условия задачи ( $B C = 30$ , $A B = 40$ ):
$\cos B = \frac{30}{40}$

5. Сократим полученную дробь на $10$ :
$\cos B = \frac{3}{4}$

6. Для записи ответа переведём обыкновенную дробь в десятичную. Для этого разделим $3$ на $4$ :
$3 : 4 = 0,75$

Ответ: 0,75

Источник: ФИПИ