Задание 15

Треугольники · 242 задания

Задание №15
№15Сложное
Медиана равностороннего треугольника равна 9 √(3). Найдите сторону этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Среднее
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
Сторона равностороннего треугольника равна 10 √(3). Найдите биссектрису этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 16, AB = 40. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 10. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.
Геометрические величины
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 20. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 159°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15Среднее
В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ ABC = 108°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC известно, что ∠ BAC = 48°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
Треугольник

Задание №15 — Геометрия

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен $34 °$ . Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

1. Вспомним основное свойство углов любого треугольника: сумма всех внутренних углов треугольника всегда равна $180^{\circ}$ .

2. По условию задачи нам дан прямоугольный треугольник. Это значит, что один из его углов — прямой, то есть он равен $90^{\circ}$ . На рисунке этот угол отмечен специальным символом (квадратиком).

3. Также нам известен один из острых углов треугольника, он равен $34^{\circ}$ .

4. Чтобы найти третий угол (второй острый угол), нужно из общей суммы углов треугольника ( $180^{\circ}$ ) вычесть два известных угла ( $90^{\circ}$ и $34^{\circ}$ ):
$180^{\circ} - 90^{\circ} - 34^{\circ} = 90^{\circ} - 34^{\circ} = 56^{\circ}$ .

5. Полезный совет: в прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов всегда равна $90^{\circ}$ . Поэтому можно было просто вычислить: $90^{\circ} - 34^{\circ} = 56^{\circ}$ .

Ответ: 56

Источник: ФИПИ