Задание №15 — Геометрия

Решение.

1. Вспомним основное свойство углов любого треугольника: сумма всех внутренних углов треугольника всегда равна $180^{\circ}$.

2. По условию задачи нам дан прямоугольный треугольник. Это значит, что один из его углов — прямой, то есть он равен $90^{\circ}$. На рисунке этот угол отмечен специальным символом (квадратиком).

3. Также нам известен один из острых углов треугольника, он равен $34^{\circ}$.

4. Чтобы найти третий угол (второй острый угол), нужно из общей суммы углов треугольника ($180^{\circ}$) вычесть два известных угла ($90^{\circ}$ и $34^{\circ}$):
$180^{\circ} - 90^{\circ} - 34^{\circ} = 90^{\circ} - 34^{\circ} = 56^{\circ}$.

5. Полезный совет: в прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов всегда равна $90^{\circ}$. Поэтому можно было просто вычислить: $90^{\circ} - 34^{\circ} = 56^{\circ}$.

Ответ: 56

Источник: ФИПИ