Задание №17 — Геометрия

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами параллелограмма:

1. В параллелограмме противоположные углы равны, а углы, прилежащие к одной стороне, в сумме составляют $180^\circ$. Это происходит потому, что такие углы являются односторонними при параллельных прямых (основаниях параллелограмма) и секущей (боковой стороне).

2. Нам известно, что один из углов равен $96^\circ$. Так как этот угол больше $90^\circ$, он является тупым.

3. Обозначим искомый меньший угол (острый угол) параллелограмма как $x$. Тогда, согласно свойству о сумме углов, прилежащих к одной стороне, составим уравнение:
$x + 96^\circ = 180^\circ$

4. Выразим $x$, вычтя из общей суммы известный угол:
$x = 180^\circ - 96^\circ$
$x = 84^\circ$

5. Таким образом, в данном параллелограмме два угла равны $96^\circ$ и два угла равны $84^\circ$. Меньшим из них является угол $84^\circ$.

Ответ: 84

Источник: ФИПИ