Задание №15 — Геометрия

Решение.

1. Рассмотрим треугольник $A B C$. По условию задачи угол $C$ равен $90^\circ$, следовательно, данный треугольник является прямоугольным.

2. Вспомним определение синуса острого угла в прямоугольном треугольнике: синусом угла называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

3. Для угла $B$ противолежащим катетом является сторона $A C$, а гипотенузой — сторона $A B$ (сторона, лежащая против прямого угла).

4. Запишем формулу для нахождения синуса угла $B$:
$\sin B = \frac{AC}{AB}$

5. Подставим известные значения сторон из условия задачи ($A C = 8$, $A B = 40$):
$\sin B = \frac{8}{40}$

6. Сократим полученную дробь на $8$:
$\sin B = \frac{1}{5}$

7. Переведем обыкновенную дробь в десятичную для записи ответа:
$\frac{1}{5} = 0,2$

Ответ: 0,2

Источник: ФИПИ