Задание №15 — Геометрия

Решение.

1. Рассмотрим треугольник $A B C$. По условию задачи угол $C$ равен $90^\circ$, значит, данный треугольник является прямоугольным.

2. Вспомним определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике: косинусом угла называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

3. Для угла $B$ прилежащим катетом является сторона $B C$, а гипотенузой (стороной, лежащей против прямого угла) — сторона $A B$. Таким образом, формула для нахождения косинуса будет выглядеть так:
$\cos B = \frac{BC}{AB}$

4. Подставим известные по условию значения сторон ($B C = 9$, $A B = 20$) в формулу:
$\cos B = \frac{9}{20}$

5. Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, можно умножить и числитель, и знаменатель на $5$, чтобы в знаменателе получилось $100$:
$\cos B = \frac{9 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{45}{100} = 0,45$

Ответ: 0,45

Источник: ФИПИ