Задание №15 — Геометрия

Решение.

1. Рассмотрим треугольник $A B C$. По условию задачи угол $C$ равен $90^\circ$, следовательно, данный треугольник является прямоугольным.

2. В прямоугольном треугольнике косинусом острого угла называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

3. Для угла $B$ прилежащим катетом является сторона $B C$, а гипотенузой (стороной, лежащей против прямого угла) является сторона $A B$.

4. Запишем формулу для нахождения косинуса угла $B$:
$cos B = \frac{BC}{AB}$

5. Подставим известные значения сторон в формулу:
$cos B = \frac{14}{20}$

6. Сократим дробь на $2$:
$cos B = \frac{7}{10}$

7. Переведем полученный результат в десятичную дробь:
$cos B = 0,7$

Ответ: 0,7

Источник: ФИПИ