Задание №15 — Геометрия

Решение.

1. Рассмотрим треугольник $A B C$. По условию задачи нам известен угол $B A C$, величина которого составляет $42^\circ$.

2. Вспомним определение биссектрисы угла. Биссектриса — это луч, выходящий из вершины угла и делящий этот угол на две равные части.

3. Так как $A D$ является биссектрисой угла $B A C$, она делит его на два равных угла: угол $B A D$ и угол $C A D$. Математически это можно записать следующим образом:
$\angle B A D = \angle C A D = \frac{1}{2} \angle B A C$.

4. Теперь подставим известное значение угла $B A C$ в формулу:
$\angle B A D = 42^\circ : 2 = 21^\circ$.

Таким образом, искомый угол $B A D$ равен $21^\circ$.

Ответ: 21

Источник: ФИПИ