Задание №15 — Геометрия

Решение.

1. Вспомним определение медианы треугольника. Медиана — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

2. По условию задачи $B M$ является медианой треугольника $A B C$, проведённой к стороне $A C$. Это означает, что точка $M$ является серединой отрезка $A C$.

3. Так как точка $M$ делит сторону $A C$ пополам, то длины отрезков $A M$ и $M C$ равны между собой и составляют половину длины всей стороны $A C$. Математически это записывается так: $A M = M C = \frac{A C}{2}$.

4. Нам известна длина стороны $A C = 34$. Подставим это значение в формулу: $A M = \frac{34}{2}$.

5. Выполним деление: $A M = 17$.

Стоит отметить, что длина самой медианы $B M = 26$ в данной задаче является избыточным данным и не требуется для нахождения искомой величины.

Ответ: 17

Источник: ФИПИ