Задание 15

Треугольники · 242 задания

Задание №15
№15
Медиана равностороннего треугольника равна 9 √(3) . Найдите сторону этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
Сторона равностороннего треугольника равна 10 √(3) . Найдите биссектрису этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 16 , A B = 40 . Найдите sin B .
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 6 , A B = 10 . Найдите sin B .
Треугольник
Задание №15
№15
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.
Геометрические величины
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 6 , A B = 20 . Найдите sin B .
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 159 ° . Найдите внешний угол при вершине C . Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C известно, что A B = B C , A B C = 108 ° . Найдите угол B C A . Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C известно, что B A C = 48 ° , A D — биссектриса. Найдите угол B A D . Ответ дайте в градусах.
Треугольник

Задание №15 — Геометрия

Катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая применяется для прямоугольных треугольников. На рисунке изображён прямоугольный треугольник, у которого известны длины двух катетов.

Шаг 1. Вспомним формулировку теоремы Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Математически это записывается так: $a^2 + b^2 = c^2$ , где $a$ и $b$ — катеты треугольника, а $c$ — его гипотенуза.

Шаг 2. Подставим известные значения катетов в формулу. По условию задачи катеты равны $7$ и $24$ . Пусть $a = 7$ , а $b = 24$ . Тогда: $7^2 + 24^2 = c^2$ .

Шаг 3. Выполним возведение в квадрат: $7^2 = 7 \cdot 7 = 49$ ; $24^2 = 24 \cdot 24 = 576$ .

Шаг 4. Сложим полученные результаты: $49 + 576 = 625$ . Таким образом, $c^2 = 625$ .

Шаг 5. Чтобы найти гипотенузу $c$ , нужно извлечь квадратный корень из полученного числа: $c = \sqrt{625}$ . Так как $25 \cdot 25 = 625$ , то $c = 25$ .

Следовательно, гипотенуза треугольника равна 25.

Ответ: 25

Источник: ФИПИ