Задание №15 — Геометрия

Решение.

1. Рассмотрим треугольник $A B C$. По условию задачи угол $B A C$ равен $86^\circ$.

2. Вспомним определение биссектрисы угла. Биссектриса — это луч, исходящий из вершины угла и делящий этот угол на две равные части. В нашей задаче отрезок $A D$ является биссектрисой угла $B A C$.

3. Так как $A D$ — биссектриса, она делит угол $B A C$ на два равных угла: угол $B A D$ и угол $C A D$. Математически это можно записать следующим образом:
$\angle B A D = \angle C A D = \frac{\angle B A C}{2}$.

4. Подставим известное значение угла $B A C$ в формулу:
$\angle B A D = \frac{86^\circ}{2}$.

5. Выполним деление:
$86 : 2 = 43$.

Таким образом, величина угла $B A D$ составляет $43^\circ$.

Ответ: 43

Источник: ФИПИ