Задание №15 — Геометрия

Решение.

1. Рассмотрим треугольник $A B C$. По условию задачи угол $C$ равен $90^\circ$, следовательно, данный треугольник является прямоугольным.

2. Вспомним определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике: косинусом угла называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

3. Для угла $B$ прилежащим катетом является сторона $B C$, а гипотенузой (стороной, лежащей против прямого угла) является сторона $A B$. Таким образом, формула для вычисления косинуса угла $B$ выглядит так:
$cos B = \frac{BC}{AB}$

4. Подставим известные значения сторон из условия задачи ($B C = 7$, $A B = 20$) в формулу:
$cos B = \frac{7}{20}$

5. Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, домножим числитель и знаменатель на $5$, чтобы в знаменателе получилось число $100$:
$cos B = \frac{7 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{35}{100} = 0,35$

Ответ: 0,35

Источник: ФИПИ