Задание №10 — Вероятность и статистика

Решение.

Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности: вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.

1) Сначала определим общее количество фонариков. По условию задачи всего в продажу поступило $75$ фонариков. Значит, общее число исходов $n = 75$.

2) Нам нужно найти вероятность того, что фонарик окажется исправен. По условию из $75$ фонариков $15$ являются неисправными. Найдём количество исправных фонариков, вычтя из общего числа бракованные:
$75 - 15 = 60$.
Таким образом, количество благоприятных исходов $m = 60$.

3) Вычислим вероятность $P$ по формуле:
$P = \frac{m}{n} = \frac{60}{75}$.

4) Сократим полученную дробь. Заметим, что и числитель, и знаменатель делятся на $15$:
$\frac{60}{75} = \frac{60 : 15}{75 : 15} = \frac{4}{5}$.

5) Переведём обыкновенную дробь в десятичную для записи ответа:
$\frac{4}{5} = 0{,}8$.

Ответ: 0,8

Источник: ФИПИ