Задание №10 — Вероятность и статистика

Решение.

Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности: вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.

1) Сначала определим общее количество фонариков. По условию задачи их всего $80$. Это и будет общее число возможных исходов.

2) Нам нужно найти вероятность того, что фонарик окажется исправен. По условию из $80$ фонариков $4$ являются неисправными. Найдём количество исправных фонариков, вычтя из общего числа бракованные:
$80 - 4 = 76$.
Таким образом, количество благоприятных исходов равно $76$.

3) Теперь вычислим вероятность $P$, разделив количество исправных фонариков на общее количество фонариков в партии:
$P = \frac{76}{80}$.

4) Сократим полученную дробь на $4$:
$\frac{76}{80} = \frac{19}{20}$.

5) Для записи ответа переведём обыкновенную дробь в десятичную. Для этого умножим и числитель, и знаменатель на $5$:
$\frac{19 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{95}{100} = 0,95$.

Ответ: 0,95

Источник: ФИПИ