Задание №17 — Геометрия

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами параллелограмма.

1. В параллелограмме противоположные углы равны, а углы, прилежащие к одной стороне, в сумме составляют $180^\circ$. Это происходит потому, что эти углы являются односторонними при параллельных прямых (сторонах параллелограмма) и секущей.

2. Нам дан один из углов параллелограмма, он равен $41^\circ$. Так как этот угол меньше $90^\circ$, он является острым углом параллелограмма.

3. Чтобы найти второй (тупой) угол параллелограмма, нужно вычесть известный острый угол из $180^\circ$:
$180^\circ - 41^\circ = 139^\circ$.

4. Таким образом, углы параллелограмма попарно равны $41^\circ$ и $139^\circ$. Сравнивая их, мы видим, что большим углом является $139^\circ$.

Ответ: 139

Источник: ФИПИ