Задание №9 — Уравнения и неравенства

Решение.

Для решения данного линейного уравнения необходимо сгруппировать слагаемые, содержащие переменную $x$, в одной части уравнения, а свободные числа — в другой.

Шаг 1. Перенесём слагаемое $9x$ из правой части уравнения в левую, изменив его знак на противоположный. Одновременно перенесём число $8$ из левой части в правую, также сменив знак на минус:
$7x - 9x = 4 - 8$

Шаг 2. Приведём подобные слагаемые в обеих частях уравнения:
В левой части: $7x - 9x = -2x$
В правой части: $4 - 8 = -4$
Получаем уравнение:
$-2x = -4$

Шаг 3. Чтобы найти значение $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент перед переменной, то есть на $-2$:
$x = \frac{-4}{-2}$

Шаг 4. Выполним деление. При делении отрицательного числа на отрицательное получается положительный результат:
$x = 2$

Проверка: Подставим найденное значение в исходное уравнение:
$8 + 7 \cdot 2 = 9 \cdot 2 + 4$
$8 + 14 = 18 + 4$
$22 = 22$
Равенство верно, значит, корень найден правильно.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ