Задание 15

Треугольники · 242 задания

Задание №15
№15Сложное
Медиана равностороннего треугольника равна 9 √(3). Найдите сторону этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Среднее
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
Сторона равностороннего треугольника равна 10 √(3). Найдите биссектрису этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 16, AB = 40. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 10. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.
Геометрические величины
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 20. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 159°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15Среднее
В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ ABC = 108°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC известно, что ∠ BAC = 48°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
Треугольник

Задание №15 — Геометрия

Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора. Она гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов.

Пусть $a$ и $b$ — катеты треугольника, а $c$ — его гипотенуза. По условию задачи:
$a = 18$
$b = 24$

Запишем формулу теоремы Пифагора:
$c^2 = a^2 + b^2$

Подставим известные значения катетов в формулу:
$c^2 = 18^2 + 24^2$

Вычислим квадраты чисел:
$18^2 = 18 \cdot 18 = 324$
$24^2 = 24 \cdot 24 = 576$

Сложим полученные результаты:
$c^2 = 324 + 576$
$c^2 = 900$

Чтобы найти гипотенузу $c$ , извлечём квадратный корень из полученного числа:
$c = \sqrt{900}$
$c = 30$

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 30.

Ответ: 30

Источник: ФИПИ