Задание №6 — Числа и вычисления

Решение.

Для того чтобы найти значение данного выражения, выполним деление обыкновенных дробей по шагам.

1. Вспомним правило деления дробей: чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй (то есть «перевернуть» вторую дробь).
Выражение примет вид:
$\frac{21}{5} : \frac{6}{7} = \frac{21}{5} \cdot \frac{7}{6}$

2. Выполним умножение числителей и знаменателей. Прежде чем вычислять окончательный результат, попробуем сократить дробь. Заметим, что числа $21$ и $6$ делятся на $3$:
$\frac{21 \cdot 7}{5 \cdot 6} = \frac{(3 \cdot 7) \cdot 7}{5 \cdot (3 \cdot 2)}$

3. Сократим на общий множитель $3$:
$\frac{7 \cdot 7}{5 \cdot 2} = \frac{49}{10}$

4. Теперь переведём полученную обыкновенную дробь в десятичную. Деление на $10$ выполняется простым переносом запятой на один знак влево:
$\frac{49}{10} = 4,9$

Ответ: 4,9

Источник: ФИПИ