Задание 15

Треугольники · 242 задания

Задание №15
№15Сложное
Медиана равностороннего треугольника равна 9 √(3). Найдите сторону этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Среднее
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
Сторона равностороннего треугольника равна 10 √(3). Найдите биссектрису этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 16, AB = 40. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 10. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.
Геометрические величины
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 20. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 159°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15Среднее
В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ ABC = 108°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC известно, что ∠ BAC = 48°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
Треугольник

Задание №15 — Геометрия

Сторона треугольника равна 14, а высота, проведённая к этой стороне, равна 31. Найдите площадь этого треугольника.

Правильный ответ

217

Пояснение

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся основной формулой нахождения площади треугольника через его сторону и высоту, проведённую к этой стороне.

1. Вспомним формулу площади треугольника:
$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$ ,
где $a$ — сторона треугольника (основание), а $h$ — высота, проведённая к этой стороне.

2. Из условия задачи нам известны следующие величины:
Сторона $a = 14$ ;
Высота $h = 31$ .

3. Подставим данные значения в формулу:
$S = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 31$ .

4. Выполним вычисления по порядку:
Сначала удобно умножить $\frac{1}{2}$ на $14$ :
$\frac{1}{2} \cdot 14 = 7$ .
Затем полученный результат умножим на высоту:
$7 \cdot 31 = 217$ .

Таким образом, площадь треугольника равна 217.

Ответ: 217

Источник: ФИПИ