Задание №18 — Геометрия

Решение.

1. Вспомним определение и свойство средней линии треугольника. Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух его сторон. По свойству средней линии, она параллельна третьей стороне треугольника и равна её половине.

2. В задаче требуется найти длину средней линии, параллельной стороне $A C$. Обозначим длину этой средней линии как $m$. Согласно свойству:
$m = \frac{1}{2} \cdot AC$.

3. Определим длину стороны $A C$ по рисунку. Сторона $A C$ расположена горизонтально на сетке. Посчитаем количество клеток между точками $A$ и $C$. Мы видим, что отрезок $A C$ занимает $6$ полных клеток. Так как размер клетки составляет $1 \times 1$, то длина стороны $A C = 6$.

4. Теперь вычислим длину средней линии:
$m = \frac{6}{2} = 3$.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ