Задание №15 — Геометрия

Решение. Для решения этой задачи воспользуемся одной из самых важных теорем геометрии — теоремой о сумме углов треугольника.

1) Согласно теореме, сумма всех внутренних углов любого треугольника всегда равна $180^\circ$. Это значит, что если мы сложим первый, второй и третий углы, то в результате получим $180^\circ$.

2) Нам известны два угла треугольника: $72^\circ$ и $42^\circ$. Сначала найдём их сумму:
$72^\circ + 42^\circ = 114^\circ$.

3) Чтобы найти величину третьего угла, нужно из общей суммы углов треугольника ($180^\circ$) вычесть сумму двух уже известных нам углов:
$180^\circ - 114^\circ = 66^\circ$.

Таким образом, третий угол треугольника равен $66^\circ$.

Ответ: 66

Источник: ФИПИ