Задание №15 — Геометрия

Решение. Для решения этой задачи воспользуемся одним из самых важных свойств геометрии треугольника.

Шаг 1: Вспомним теорему.
Сумма всех внутренних углов любого треугольника всегда равна $180^\circ$. Это правило неизменно вне зависимости от вида треугольника.

Шаг 2: Составим уравнение.
Пусть первый угол треугольника равен $\alpha = 47^\circ$, второй угол равен $\beta = 64^\circ$, а искомый третий угол обозначим как $x$.
Тогда, согласно теореме о сумме углов треугольника:
$47^\circ + 64^\circ + x = 180^\circ$

Шаг 3: Выполним вычисления.
Сначала найдём сумму двух известных углов:
$47^\circ + 64^\circ = 111^\circ$
Теперь, чтобы найти неизвестный угол $x$, вычтем полученную сумму из $180^\circ$:
$x = 180^\circ - 111^\circ$
$x = 69^\circ$

Таким образом, третий угол треугольника равен $69^\circ$.

Ответ: 69

Источник: ФИПИ