Задание 15

Треугольники · 242 задания

Задание №15
№15Сложное
Медиана равностороннего треугольника равна 9 √(3). Найдите сторону этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Среднее
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
Сторона равностороннего треугольника равна 10 √(3). Найдите биссектрису этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 16, AB = 40. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 10. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.
Геометрические величины
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 20. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 159°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15Среднее
В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ ABC = 108°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC известно, что ∠ BAC = 48°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
Треугольник

Задание №15 — Геометрия

В треугольнике два угла равны $47 °$ и $64 °$ . Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

Правильный ответ

Пояснение

Решение. Для решения этой задачи воспользуемся одним из самых важных свойств геометрии треугольника.

Шаг 1: Вспомним теорему.
Сумма всех внутренних углов любого треугольника всегда равна $180^\circ$ . Это правило неизменно вне зависимости от вида треугольника.

Шаг 2: Составим уравнение.
Пусть первый угол треугольника равен $\alpha = 47^\circ$ , второй угол равен $\beta = 64^\circ$ , а искомый третий угол обозначим как $x$ .
Тогда, согласно теореме о сумме углов треугольника:
$47^\circ + 64^\circ + x = 180^\circ$

Шаг 3: Выполним вычисления.
Сначала найдём сумму двух известных углов:
$47^\circ + 64^\circ = 111^\circ$
Теперь, чтобы найти неизвестный угол $x$ , вычтем полученную сумму из $180^\circ$ :
$x = 180^\circ - 111^\circ$
$x = 69^\circ$

Таким образом, третий угол треугольника равен $69^\circ$ .

Ответ: 69

Источник: ФИПИ