Задание №17 — Геометрия

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой площади параллелограмма: площадь равна произведению стороны на высоту, проведённую к этой стороне. $S = a \cdot h_a$, где $a$ — сторона, а $h_a$ — высота, опущенная на неё.

По условию задачи нам известны:
Площадь параллелограмма $S = 45$;
Две его стороны $a = 15$ и $b = 5$.

1) Найдём высоту $h_1$, проведённую к большей стороне $a = 15$:
$45 = 15 \cdot h_1$
$h_1 = 45 : 15$
$h_1 = 3$

2) Найдём высоту $h_2$, проведённую к меньшей стороне $b = 5$:
$45 = 5 \cdot h_2$
$h_2 = 45 : 5$
$h_2 = 9$

3) Сравним полученные высоты: $3$ и $9$. Нам необходимо найти большую из них. Очевидно, что $9 > 3$.
Заметим: в параллелограмме большая высота всегда проведена к меньшей стороне.

Ответ: 9

Источник: ФИПИ