Задание №15 — Геометрия

Решение.

1. Вспомним определение: внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с внутренним углом треугольника при этой же вершине.

2. На рисунке изображён треугольник $A B C$. Сторона $A C$ продлена за точку $C$, образуя прямую линию. Внутренний угол треугольника при вершине $C$ (угол $A C B$) и искомый внешний угол являются смежными.

3. По свойству смежных углов, их сумма всегда равна $180^\circ$. Таким образом, чтобы найти внешний угол, нужно из $180^\circ$ вычесть величину внутреннего угла.

4. По условию задачи внутренний угол $C$ равен $115^\circ$. Проведём вычисления:
$180^\circ - 115^\circ = 65^\circ$.

Таким образом, внешний угол при вершине $C$ равен $65^\circ$.

Ответ: 65

Источник: ФИПИ